En el estudio de σp, la abscisa de estabilidad de un polinomio p(t), se obtuvieron diversas desigualdades entre la abscisa de un polinomio y su derivada, tanto en el caso Hurwitz como en el caso Schur. Utilizando las desigualdades mencionadas se obtuvieron cotas inferiores de la abscisa de polinomios intervalo...
En el estudio de los sistemas lineales Filippov en tres dimensiones, se tienen muchos trabajos en el escenario genérico donde la variedad de conmutación contiene dos líneas de tangencia, las cuales se cruzan transversalmente en un punto llamado singularidad de doble tangencia. En este trabajo de tesis, estamos interesados en...
Los polinomios Hurwitz o estables juegan un papel importante en el estudio de sistemas de ecuaciones diferenciales y en la teoría de control. Una propiedad importante de dichos polinomios está relacionada con el producto de Hadamard. En décadas pasadas se probó que si p, q ∈ R[x] son dos polinomios...
En este trabajo se estudiaran y analizaran algunos tipos de trayectorias en el espacio de polinomios estables (Hurwitz y Schur). Se presentaran algunas propiedades topológicas de tales trayectorias, así como su relación, conexión y la manera en que impactan en los espacios estables. Se utilizan tales curvas de conexión para...
En el siguiente trabajo se considera un sistema suave por pedazos en el plano, el cual esta particionado en dos regiones por un variedad de conmutación, específicamente el eje vertical, además de ser continúo en todo el plano; inclusive sobre dicha variedad. Ambas regiones tendrán un comportamiento de espirales, es...